Ce module regroupe pour l'instant 10 exercices sur les suites numériques
en Terminale S
et ne fait pas référence aux fonctions exponentielle et logarithme.
Certains exercices sont inspirés d'exercices existants dans d'autres modules,
mais contiennent en plus des feedbacks.
Suites adjacentes
On considère les suites
et
définies par
et
Les suites
et
sont-elles adjacentes ?
Suite arithmético-géométrique
On considère la suite
définie par:
Donner une formule explicite de
=
Que peut-on dire ?
?
Théorème de convergence monotone
.
Que peut-on dire de cette suite ?
Limites: Définition 1
On considère la suite
définie par :
.
On veut montrer que sa limite est . Pour cela, étant donné un entier positif
, il existe un rang
à partir duquel tous les termes de la suite sont dans l'intervalle
] -
;+
[.
Déterminer le plus petit entier
vérifiant cette propriété pour
.
Limites: Définition 2
On considère la suite
définie par :
.
On veut montrer que cette suite diverge et que sa limite est . Pour cela, étant donné un entier
, il existe un rang
à partir duquel tous les termes de la suite sont dans l'intervalle
.
Déterminer le plus petit entier
vérifiant cette propriété pour
.
Limites: Définition 3
On considère une suite
, qui vérifie :
pour tout
Que peut-on dire de cette suite ?
Choisir l'affirmation la plus pertinente.
Calcul de limite
On considère la suite
définie pour
par
Choisissez la bonne réponse: La suite
Quelle est la limite finie de
?
Choisissez la bonne réponse:
Raisonnement par récurrence
On considère la propriété
Écrire cette propriété au rang
Taper u_n pour
et u_{n+1} pour
.
Théorèmes de convergence / divergence 1
Soit une suite de nombres réels. Parmi les énoncés suivants, lesquels sont vrais ?
Si , alors .
Si , alors .
Théorèmes de convergence / divergence 2
Soit une suite de nombres réels. Parmi les énoncés suivants, lesquels sont vrais ?
Si , alors .
Si , alors .
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Description: collection d'exercices sur les suites en Terminale S. Plateforme WIMS d'exercices interactifs et gratuits à données aléatoires avec feedback et corrections automatiques de l'enseignement secondaire au supérieur hébergée par le rectorat de l'académie de Versailles