OEF Produit scalaire
--- Introduction ---
Ce module regroupe pour l'instant 12 exercices sur le produit scalaire.
Cercle tangent à une droite
On a représenté ci dessous, une droite d passant par A(;) et admettant le vecteur
(;) pour vecteur . Déterminer le rayon du cercle de centre M(;) et tangent à la droite d.
![]()
R=
Remarque: Pour entrer
saisir sqrt(a).
Equation d'un cercle
Déterminer le centre
et le rayon
du cercle d'équation
Equation d'un cercle tangent
Déterminer l'équation du cercle de centre
, qui est tangent à la droite d d'équation
.L'équation de ce cercle est :
=0
Remarque: Donner la réponse sous forme dévellopée.
Distance à une droite
On a représenté ci dessous, une droite d passant par A(;) et admettant le vecteur
(;) pour vecteur . Déterminer la distance du point M(;) à la droite d.
![]()
dist(M,d)=
Remarque: Pour entrer
saisir sqrt(a).
Distance d'un point à une droite
On a représenté ci dessous, une droite d passant par A(;) et admettant le vecteur
(;) pour vecteur normal. Déterminer la distance du point M(;) à la droite d.
![]()
d(M,d)=
Remarque: Les valeurs du tpye
s'écrivent sqrt(a).
Equation d'une normale
On a représenté ci dessous, une droite d passant par A(;) et admettant le vecteur
(;) pour vecteur . Déterminer l'équation réduite de la perpendiculaire à d passant par le point M(;).
![]()
y=
x+
Equation d'une médiatrice
On a représenté ci dessous, deux points A(;) et B(;). Déterminer l'équation réduite de la médiatrice du segment [ AB ]<.br> ![]()
y=
x+
Projetction orthogonale
On a représenté ci dessous, une droite d passant par A(;) et admettant le vecteur
(;) pour vecteur . Déterminer les coordonnées du point H projeté orthogonal de M(;) sur d.
![]()
H(
;
)
Projeté orthogonal
On a représenté ci dessous, une droite d passant par A(;) et admettant le vecteur
(;) pour vecteur normal. Déterminer les coordonnées du point H projeté orthogonal de M(;) sur d.
![]()
H(
;
)
Tangente à une cercle
Déterminer l'équation de la tangente au cercle de centre
, passant par le point
. L'équation de cette tangente est :
y=
x+
Remarque: Le point
est situé sur le cercle.
Droites remarquables d'un triangle
Dans un repère orthonormé, on considère trois points
,
et
. Déterminer l'équation de la .
L'équation de la est
Vecteur normal à une droite
On a représenté ci dessous, une droite d passant par A(;) et admettant le vecteur
(;) pour vecteur directeur. Déterminer les coordonnées d'un vecteur normal à d.
![]()
Le vecteur
de coordonnées (
;
) est normal à d.
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- Description: exercices sur le produit scalaire, niveau première S. Plateforme WIMS d'exercices interactifs et gratuits à données aléatoires avec feedback et corrections automatiques de l'enseignement secondaire au supérieur hébergée par le rectorat de l'académie de Versailles
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