Suites numériques en Première
--- Introduction ---
Ce module regroupe pour l'instant 22 exercices sur les suites numériques
en première.
Suite arithmético-géométrique
On considère la suite
définie par la relation de récurrence :
et de terme initial
.
Résoudre l'équation
On a
.
On définit la suite
par la relation:
pour tout
.
Donner l'expression de
en fonction de
Taper v_n pour
Calculer
Puis donner l'expression de
en fonction de
Enfin donner l'expression de
en fonction de
Que peut-on conclure de la suite
?
La suite
est:
Suite arithmétique ? 1
?
:
Suite arithmétique ? 2
?
:
Suites bornées à étape
Cet exercice comporte au moins deux étapes.
Soit
la suite définie par:
On cherche à étudier ses bornes éventuelles.
La suite est :
et
, est-il atteint ?
, est-il atteint ?
Calcul de termes de suites A
Soit
la suite de terme initial
et définie par la relation de récurrence:
.
Calculer les termes
,
et
de cette suite.
Calcul de termes de suites B
Soit
la suite de terme général
Exprimer
en fonction de
.
.
Taper v_n pour
Calculer
Puis donner l'expression de
en fonction de
.
Donner l'expression de
en fonction de
.
En déduire la limite de
=
.
Utilisation d'une suite auxiliaire 3
On considère la suite
définie par la relation de récurrence
et de terme initial
.
On définit la suite
par la relation
pour tout
.
On admet que les suites
et
sont bien définies pour tout
.
Donner l'expression de
en fonction de
.
Taper v_n pour
Calculer
Puis donner l'expression de
en fonction de
.
Donner l'expression de
en fonction de
.
En déduire la limite de
=
.
Utilisation d'une suite auxiliaire
On considère la suite
définie par la relation de récurrence
et de terme initial
.
Calculer:
La suite
peut-elle être arithmétique?
, peut-elle être géométrique ?
,
,
Pour justifier que la suite n'est pas arithmétique, sélectionnez la proposition qui vous a permis de conclure.
Pour justifier que la suite n'est pas géométrique, sélectionnez la proposition qui vous a permis de conclure.
On définit la suite
par la relation:
pour tout
Donner l'expression de
en fonction de
Taper v_n pour
Calculer \
Puis donner l'expression de
en fonction de
Enfin donner l'expression de
en fonction de
Que peut-on conclure de la suite
?:
La suite
est:
.
The most recent version
Cette page n'est pas dans son apparence habituelle parce que
WIMS n'a pas pu reconnaître votre navigateur web.
Veuillez noter que les pages WIMS sont générées interactivement; elles ne
sont pas des fichiers
HTML ordinaires. Elles doivent être utilisées interactivement EN LIGNE.
Il est inutile pour vous de les ramasser par un programme robot.
Description: exercices sur les suites: nature, croissance, bornes. Plateforme WIMS d'exercices interactifs et gratuits à données aléatoires avec feedback et corrections automatiques de l'enseignement secondaire au supérieur hébergée par le rectorat de l'académie de Versailles