Ce module regroupe pour l'instant 11 exercices sur le théorème de Pythagore et sa réciproque.
Égalité de Pythagore 1
.
enonce1. ?
=
Égalité de Pythagore 2
.
enonce1. ?
=
Enchaînement
Ce dessin est un croquis, il ne respecte aucune proportion.
est un triangle et
est un point du segment
. Les longueurs suivantes (en ) sont connues :
Le triangle est-il rectangle en ?
Votre réponse :
Donc, d'après
, le triangle
.
Le triangle est-il rectangle en ?
Votre réponse : D'après , le triangle .
Quelle est la longueur du segment
?
Vous donnerez votre résultat arrondi au .
Votre réponse
.
Le triangle est-il rectangle en ?
Calculer une longueur 1
Le dessin n'est pas à l'échelle.
Votre réponse :
Dans le triangle
rectangle en
, d'après
on obtient :
=
Donc :
Donc :
.
Calculer une longueur 2
Le dessin n'est pas à l'échelle.
Votre réponse :
Dans le triangle
rectangle en
, d'après
on obtient :
=
Donc :
Donc :
.
Propriétés de la médiane 1
Le triangle
est rectangle en
comme le montre la figure ci-dessous.
On sait que
cm et
cm.
Quelle est la longueur de l'hypoténuse?
Quelle formule utilisez-vous ?
Résultats de l'étape précédente: :
La longueur de l'hypoténuse est .
La formule utilisée est :
Quelle est la longueur de la médiane
issue de l'angle droit ?
Quelle propriété utilisez-vous ?
Propriétés de la médiane 2
Le triangle
est rectangle en
comme le montre la figure ci-dessous.
On sait que
cm et
cm.
Quelle est la longueur de la médiane
issue de l'angle droit ?
Quelle propriété utilisez-vous ?
Réciproque de la propriété de la médiane
Voici ci-dessous le triangle
.
On sait que [] est la médiane issue du sommet . On a les données suivantes:
cm et
cm
Le triangle
est-il rectangle en ?
Quelle propriété utilisez-vous pour démontrer cela ?
Est-il rectangle ? 1
Les côtés du triangle
ont les mesures suivantes (en ) :
Ce triangle est-il rectangle ?
Quelle propriété utilisez-vous ?
Réponse :
D'après
, le triangle
.
Quel est l'angle droit ?
Réponse :
est rectangle
.
Est-il rectangle ? 2
Les côtés du triangle
ont les mesures suivantes (en ) :
Ce triangle est-il rectangle ?
Quelle propriété utilisez-vous ?
Réponse :
D'après
, le triangle
.
Quel est l'angle droit ?
Réponse :
est rectangle
.
Tableau de valeurs
En utilisant votre calculatrice, complétez le tableau suivant.
Les résultats seront donnés près.
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Description: exercices sur le théorème de Pythagore et sa réciproque. Plateforme WIMS d'exercices interactifs et gratuits à données aléatoires avec feedback et corrections automatiques de l'enseignement secondaire au supérieur hébergée par le rectorat de l'académie de Versailles